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已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0
求证：（1）方程总有两个不相等的实数根．
（2）若等腰△ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5．求△ABC的周长．

【考点】根的判别式；一元二次方程的解；等腰三角形的性质；三角形三边关系．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/7 22:30:2组卷：975引用：10难度：0.7
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  • 1．关于x的一元二次方程（2m+1）x2+4mx+2m-3=0
    （Ⅰ）当m=
    1
    2
    时，求方程的实数根；
    （Ⅱ）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；

    发布：2025/6/8 4:30:1组卷：618引用：6难度：0.5
    解析

  • 2．关于x的方程kx2+3x-1=0有实数根，则k的取值范围是
    ．

    发布：2025/6/8 5:30:2组卷：178引用：11难度：0.7
    解析

  • 3．若a,b,c是△ABC三条边的长，则关于x的方程cx2+（a+b）x+
    c
    4
    =0的根的情况是（　　）

    发布：2025/6/8 6:0:2组卷：663引用：3难度：0.7
    解析
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