（1）如图1，CM平分∠ACD，AM平分∠BAC，∠MAC+∠ACM=90°，请判断AB与CD的位置关系，并证明．
（2）如图2，∠M=90°，BA∥DC，猜想∠BAM与∠MCD的数量关系并证明．
（3）如图3，G为线段AC上一定点，点H为直线CD上一动点，BA∥DC，当点H在射线CD上运动时（点C上时外）．
①∠BAG+∠AGH+∠DHG=360360°；
②∠CGH，∠CHG与∠BAC有何数量关系？猜想结论并证明．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】360
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：164引用：1难度：0.2
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（1）如图2，当点P位于第①区域一位置时，请填写∠APC=∠PAB+∠PCD的理由．
解：过点P作PE∥AB，
因为AB∥CD，PE∥AB，
所以PE∥CD（）．
因为PE∥AB，
所以∠APE=∠PAB（）．
同理∠CPE=∠PCD．
因此∠APE+∠CPE=∠PAB+∠PCD．
即∠APC=∠PAB+∠PCD．
（2）在第（1）小题中改变点P的位置，如图3所示，求∠APC+∠PAB+∠PCD等于多少度？为什么？
（3）当点P在第②区域时，∠PAB、∠PCD、∠APC有怎样的数量关系？请画出图形，并直接写出相应的结论．
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