如图，学校将一块长为（a+3b）米，宽为（a+2b）米的长方形地块分给7年级2班用做班级特色文化展示区域，劳动小组计划在中间留一块边长为（a+b）米的正方形地块用做班级文化展板的摆放区域，然后将阴影部分进行绿化．
（1）求绿化的面积（用含a、b的代数式表示）；
（2）当a=2，b=4时，求绿化的面积．
【考点】完全平方公式的几何背景；多项式乘多项式．
【答案】（1）3ab+5b2；
（2）104平方米．
（2）104平方米．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/5 3:0:1组卷：246引用：3难度：0.6
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1．阅读学习：数学中有很多恒等式可以用面积来得到．如图1，可以求出阴影部分的面积是a2-b2；如图2，把图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的长是a+b,宽是a-b,比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到恒等式（a+b）（a-b）=a2-b2．
（1）观察图3，请你写出（a+b）2，（a-b）2，ab之间的一个恒等式：（a+b）2=；
（2）根据（1）的结论，若（x+y）2=10，（x-y）2=2，求下列各式的值；
①xy；
②x2+y2．发布：2025/6/6 20:0:1组卷：490引用：4难度：0.6 -
2．有两个正方形A，B，将A，B并列放置后构造新的长方形得到图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得到图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为10和32，则正方形B的面积为（ ）发布：2025/6/6 17:30:2组卷：78引用：4难度：0.7 -
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