如图,学校将一块长为(a+3b)米,宽为(a+2b)米的长方形地块分给7年级2班用做班级特色文化展示区域,劳动小组计划在中间留一块边长为(a+b)米的正方形地块用做班级文化展板的摆放区域,然后将阴影部分进行绿化.
(1)求绿化的面积(用含a、b的代数式表示);
(2)当a=2,b=4时,求绿化的面积.
【考点】完全平方公式的几何背景;多项式乘多项式.
【答案】(1)3ab+5b2;
(2)104平方米.
(2)104平方米.
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/5 3:0:1组卷:246引用:3难度:0.6
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1.如图1,在一个长为2a,宽为2b的长方形图中,沿着虚线用剪刀均分成4块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.
(1)如果用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积,能够验证成立的等式是 (只填序号);
①(a+b)(a-b)=a2-b2;②(a+b)2-4ab=(a-b)2;③(a+b)2=a2+b2+2ab;
(2)如图3,点C是线段AB上的一点,以AC,BC为边向两边作正方形,面积分别是S1和S2,设AB=9,两正方形的面积和S1+S2=33,求图中阴影部分面积.发布:2025/6/7 14:0:1组卷:66引用:3难度:0.7 -
2.实践操作:现有两个正方形A,B.如图所示进行两种方式摆放:
方式1:将B放在A的内部,得甲图;
方式2:将A,B并列放置,构造新正方形得乙图.
问题解决:对于上述操作,若甲图和乙图阴影部分的面积分别为1和12,则正方形A,B的面积之和为 .发布:2025/6/7 14:0:1组卷:245引用:5难度:0.7 -
3.已知:将一个正方形A和一个正方形B,按照图1摆放,则可得图1中的阴影面积为12;若将两个正方形B,按照图2放到一个正方形A里面,则可得图2中的阴影面积为2,那么一个正方形A的面积是( )
发布:2025/6/7 15:0:1组卷:72引用:2难度:0.7