如图,学校将一块长为(a+3b)米,宽为(a+2b)米的长方形地块分给7年级2班用做班级特色文化展示区域,劳动小组计划在中间留一块边长为(a+b)米的正方形地块用做班级文化展板的摆放区域,然后将阴影部分进行绿化.
(1)求绿化的面积(用含a、b的代数式表示);
(2)当a=2,b=4时,求绿化的面积.
【考点】完全平方公式的几何背景;多项式乘多项式.
【答案】(1)3ab+5b2;
(2)104平方米.
(2)104平方米.
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/5 3:0:1组卷:246引用:3难度:0.6
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1.阅读学习:数学中有很多恒等式可以用面积来得到.如图1,可以求出阴影部分的面积是a2-b2;如图2,把图1中的阴影部分裁剪下来,重新拼成一个长方形,它的长是a+b,宽是a-b,比较图1、图2阴影部分的面积,可以得到恒等式(a+b)(a-b)=a2-b2.
(1)观察图3,请你写出(a+b)2,(a-b)2,ab之间的一个恒等式:(a+b)2=;
(2)根据(1)的结论,若(x+y)2=10,(x-y)2=2,求下列各式的值;
①xy;
②x2+y2.发布:2025/6/6 20:0:1组卷:490引用:4难度:0.6 -
2.有两个正方形A,B,将A,B并列放置后构造新的长方形得到图甲,将A,B并列放置后构造新的正方形得到图乙,若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为10和32,则正方形B的面积为( )
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