如图，学校将一块长为（a+3b）米，宽为（a+2b）米的长方形地块分给7年级2班用做班级特色文化展示区域，劳动小组计划在中间留一块边长为（a+b）米的正方形地块用做班级文化展板的摆放区域，然后将阴影部分进行绿化．
（1）求绿化的面积（用含a、b的代数式表示）；
（2）当a=2，b=4时，求绿化的面积．
【考点】完全平方公式的几何背景；多项式乘多项式．
【答案】（1）3ab+5b2；
（2）104平方米．
（2）104平方米．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/5 3:0:1组卷：246引用：3难度：0.6
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1．如图1，在一个长为2a,宽为2b的长方形图中，沿着虚线用剪刀均分成4块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
（1）如果用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积，能够验证成立的等式是 （只填序号）；
①（a+b）（a-b）=a2-b2；②（a+b）2-4ab=（a-b）2；③（a+b）2=a2+b2+2ab；
（2）如图3，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，面积分别是S1和S2，设AB=9，两正方形的面积和S1+S2=33，求图中阴影部分面积．发布：2025/6/7 14:0:1组卷：66引用：3难度：0.7 -
2．实践操作：现有两个正方形A，B．如图所示进行两种方式摆放：
方式1：将B放在A的内部，得甲图；
方式2：将A，B并列放置，构造新正方形得乙图．
问题解决：对于上述操作，若甲图和乙图阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为 ．
发布：2025/6/7 14:0:1组卷：245引用：5难度：0.7 -
3．已知：将一个正方形A和一个正方形B，按照图1摆放，则可得图1中的阴影面积为12；若将两个正方形B，按照图2放到一个正方形A里面，则可得图2中的阴影面积为2，那么一个正方形A的面积是（ ）发布：2025/6/7 15:0:1组卷：72引用：2难度：0.7
