在2022年北京冬季奥运会上，中国运动员谷爱凌夺得自由式滑雪女子大跳台金牌。如图为该项比赛赛道示意图，AO段为助滑道，OB段为倾角α=30°的着陆坡。运动员从助滑道的起点A由静止开始下滑，到达起跳点O时，借助设备和技巧，保持在该点的速率不变而以与水平方向成θ角（起跳角）的方向起跳，最后落在着陆坡上的某点C。已知A、O两点间高度差h=50m,不计一切摩擦和阻力，重力加速度g取10m/s2。可能用到的公式：积化和差sinAcosB=sin（A-B）+sin（A+B）2。
（1）求运动员到达起跳点O时的速度大小v0；
（2）求起跳角θ为多大时落点C距O点最远，最远距离L为多少。
sin
（
A
-
B
）
+
sin
（
A
+
B
）
2
【答案】（1）运动员到达起跳点O时的速度大小v0为10m/s。
（2）求起跳角θ为30°时落点C距O点最远，最远距离L为200m。
10
（2）求起跳角θ为30°时落点C距O点最远，最远距离L为200m。
【解答】
【点评】
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