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试题详情
如图,圆锥的展开侧面图是一个半圆,BC、EF是底面圆O的两条互相垂直的直径,D为母线AC的中点,已知过EF与D的平面与圆锥侧面的交线是以D为顶点、DO为对称轴的抛物线的一部分.
(1)证明:圆锥的母线与底面所成的角为
π
3
;
(2)若圆锥的侧面积为8π,求抛物线焦点到准线的距离.
【考点】
直线与抛物线的综合
.
【答案】
见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布:2024/11/19 8:0:1
组卷:51
引用:1
难度:0.6
相似题
1.
已知抛物线C:y
2
=2px(p>0)上的点M(5,m)到焦点F的距离为6.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过点P(2,1)作直线l交抛物线C于A,B两点,且点P是线段AB的中点,求直线l方程.
发布:2024/12/11 7:0:2
组卷:207
引用:6
难度:0.7
解析
2.
已知抛物线C:x
2
=2py的焦点坐标为F,过点F的直线与抛物线相交于A,B两点,点
(
2
,
1
2
)
在抛物线上.则( )
A.p=1
B.当AB⊥y轴时,|AB|=4
C.
1
|
AF
|
+
1
|
BF
|
为定值1
D.若
AF
=
2
FB
,则直线AB的斜率为
±
2
4
发布:2024/12/9 1:0:1
组卷:189
引用:7
难度:0.4
解析
3.
抛物线上任意两点A、B处的切线交于点P,称△PAB为“阿基米德三角形”.当线段AB经过抛物线焦点F时,△PAB具有以下特征:
①P点必在抛物线的准线上;②△PAB为直角三角形,且PA⊥PB;③PF⊥AB.
若经过抛物线y
2
=4x焦点的一条弦为AB,阿基米德三角形为△PAB,且点P的纵坐标为4,则直线AB的方程为( )
A.x-2y-1=0
B.2x+y-2=0
C.x+2y-1=0
D.2x-y-2=0
发布:2024/12/11 9:30:3
组卷:206
引用:7
难度:0.7
解析
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