如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BAD的平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E，且AB=BE．
（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2）连接BF，若BF⊥AE，∠E=60°，AB=6，求四边形ABCD的面积．

【答案】（1）证明见解析过程；
（2）9

．

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/31 1:0:2组卷：1316引用：9难度：0.6

相似题

1．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在边BC、AD上，且满足BE=DF．
（1）求证：四边形AECF为平行四边形；
（2）若AE平分∠BAD，AB=4，BC=6，求CE长．
发布：2025/6/9 8:0:1组卷：467引用：2难度：0.5
解析
2．如图，将▱ABCD的对角线AC向两个方向延长，分别至点E和点F，AE=CF．求证：四边形DEBF是平行四边形．
发布：2025/6/9 7:30:1组卷：362引用：5难度：0.5
解析
3．如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，E，F分别是垂足，求证：四边形AECF是平行四边形．
发布：2025/6/9 8:0:1组卷：316引用：13难度：0.3
解析

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BAD的平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E，且AB=BE．（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）连接BF，若BF⊥AE，∠E=60°，AB=6，求四边形ABCD的面积．