类比是研究问题的常用方法。
（1）情境1：图甲是弹簧振子的模型。将振子从平衡位置向左压缩一段距离后释放，振子就开始来回振动，不计空气和摩擦阻力，其位移x、速度

v

=

Δ

x

Δ

t

等物理量呈现出周期性变化。已知振子的质量为m,弹簧劲度系数为k。

a.在图乙中画出小球所受弹力F随位移x的变化图像（请在答题纸的虚线框内作图），并利用图像求位移为x时弹簧振子的弹性势能E_p；
b.若该弹簧振子的振幅为A，根据能量守恒定律，试推导小球的速度v与位移x的关系式。
（2）情境2：图丙是产生电磁振荡的原理图。先把开关置于电源一侧，为电容器充电，稍后再把开关置于线圈一侧，使电容器通过线圈放电。此后电容器极板上的电荷量q、线圈中的电流

i

=

Δ

q

Δ

t

等物理量呈现出周期性变化。已知电容器的电容为C，线圈的自感系数为L。
a.类比情境1，利用图像求电容器极板上的电荷量为q时电容器储存的电场能E_c；
b.比较情境1和情境2中各物理量的变化关系，通过类比猜想完成下表。

情境1	情境2
v = Δ x Δ t	i = Δ q Δ t
-m Δ v Δ t =kx -m Δ v Δ t =kx	- L Δ i Δ t = 1 C q
T=2π m k T=2π m k	T = 2 π LC

对于猜想出的机械振动周期的表达式，你可能无法经过定量推导来检验，试定性提供一条其合理性的依据。