已知抛物线C：y=2x2和直线l：y=kx+1，O为坐标原点．
（1）求证：l与C必有两交点；
（2）设l与C交于A，B两点，且直线OA和OB斜率之和为1，求k的值．
【考点】抛物线的焦点与准线．
【答案】（1）证明：联立抛物线C：y=2x2和直线l：y=kx+1，可得2x2-kx-1=0，
∴Δ=k2+8＞0，∴l与C必有两交点；
（2）k=1．
∴Δ=k2+8＞0，∴l与C必有两交点；
（2）k=1．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：120引用：4难度：0.5
