已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N．
（1）如图1，当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时，有BM+DN=MN．当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时，如图2，请问图1中的结论还是否成立？如果成立，请给予证明，如果不成立，请说明理由；
（2）当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM，DN和MN之间有怎样的等量关系？请写出你的猜想，并证明．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：2553引用：8难度：0.3

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1．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=4
5
，D为边AB上一动点（B点除外），以CD为一边作正方形CDEF，连接BE，则△BDE面积的最大值为
．
发布：2025/5/25 0:30:1组卷：13089引用：27难度：0.2
解析
2．如图，四边形ABCD是正方形，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．
（1）求证：四边形BEDF是菱形；
（2）若AC=8，AE=2，求四边形BEDF的周长．
发布：2025/5/25 0:30:1组卷：314引用：8难度：0.6
解析

1．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=45，D为边AB上一动点（B点除外），以CD为一边作正方形CDEF，连接BE，则△BDE面积的最大值为 ．