如图,直线l1:y=kx+1与x轴交于点D,直线l2:y=-x+b与x轴交于点A,且经过定点B(-1,5),直线l1与l2交于点C(2,m).
(1)求k、b和m的值;
(2)求△ADC的面积;
(3)在x轴上是否存在一点E,使△BCE的周长最短?若存在,请求出点E的坐标;若不存在,请说明理由.
【考点】一次函数综合题.
【答案】(1)k=,b=4,m=2;
(2)6;
(3)存在一点E,使△BCE的周长最短,E(,0).
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(2)6;
(3)存在一点E,使△BCE的周长最短,E(
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【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:1858引用:5难度:0.4
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1.如图1,在平面直角坐标系中,直线AB:y=
x+4与坐标轴交于A,B两点,点C为AB的中点,动点P从点A出发,沿AO方向以每秒1个单位的速度向终点O运动,同时动点Q从点O出发,以每秒2个单位的速度沿射线OB方向运动,当点P到达点O时,点Q也停止运动.以CP,CQ为邻边构造▱CPDQ,设点P运动的时间为t秒.-43
(1)直接写出点C的坐标为 .
(2)如图2,过点D作DG⊥y轴于G,过点C作CH⊥x轴于H.证明:△PDG≌△CQH.
(3)如图3,连结OC,当点D恰好落在△OBC的边所在的直线上时,求所有满足要求的t的值.发布:2025/6/8 2:30:2组卷:636引用:6难度:0.4 -
2.如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,四边形OABC是矩形,OA边在x轴的正半轴上,OC边在y轴的正半轴上,点B(6,4),点D在BC边上,且∠DOB=∠AOB.
(1)求直线OD的解析式;
(2)点P从D点出发,以每秒1个单位的速度沿射线DB运动,连接PA,设△PAB的面积为S,P点的运动时间为t秒,求S与t的函数关系式并直接写出自变量t的取值范围;
(3)在(2)的条件下,点P运动到BC的中点,E为AB上一点,连接OE,且∠COP=2∠EOA,连接PE,交BO于点M,求PM的长.发布:2025/6/7 23:30:2组卷:47引用:1难度:0.3 -
3.如图1,在平面直角坐标系中,直线L2:y=-
x+6与L1:y=12x交于点A,分别与x轴、y轴交于点B、C.12
(1)分别求出点A、B、C的坐标;
(2)若D是线段OA上的点,且△COD的面积为12,求直线CD的函数表达式;
(3)在(2)的条件下,设P是直线CD上的点,在平面内是否存在其它点Q,使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.发布:2025/6/7 23:30:2组卷:349引用:1难度:0.1