某公司欲生产一款迎春工艺品回馈消费者，工艺品的平面设计如图所示，该工艺品由直角△ABC和以BC为直径的半圆拼接而成，点P为半圆上一点（异于BC），点H在线段AB上，且满足CH⊥AB．已知∠ACB=90°，AB=1dm,设∠ABC=θ．
（1）为了使工艺礼品达到最佳观赏效果，需满足∠ABC=∠PCB，且CA+CP达到最大．当θ为何值时，工艺礼品达到最佳观赏效果，并求最大值；
（2）为了工艺礼品达到最佳稳定性便于收藏，需满足∠PBA=60°，且CH+CP达到最大．当θ为何值时，CH+CP取得最大值，并求该最大值．
【考点】解三角形．
【答案】（1）θ=30°时，工艺礼品达到最佳观赏效果；
（2）当θ=15°时，CH+CP取得最大值，且最大值为+=．
（2）当θ=15°时，CH+CP取得最大值，且最大值为
1
2
3
4
2
+
3
4
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：83引用：1难度：0.5
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