旗下产品
充值服务
试卷征集
申请校本题库
智能组卷
错题库
五大核心功能
试卷征集
加入会员
操作视频

“程，课程也，二物者二程，三物者三程，皆如物数程之，并列为行，故谓之方程”这是我国古代著名数学家刘徽在《九章算术》对方程一词给出的注释．我们有如下两个约定：（Ⅰ）方程的整数解称之为“暖根”；（Ⅱ）若两个方程只存在一个相同的解，则称这两个方程为“同源方程”．
（1）已知一元一次方程3x+2=2（x+2）-1①，与分式方程
x
+
1
x
-
1
-
4
x
2
-
1
=1②，方程①有“暖根”吗？
有
有
填（有或没有）；方程②有“暖根”吗？
没有
没有
填（有或没有）；它们是“同源方程”吗？
不是
不是
填（是或不是）；
（2）已知关于x,y二元一次方程：y=mx+6和y=x+n（其中m,n为常数）它们是“同源方程”吗？如果是，请写出它们的公共解；如果不是，请说明理由；
（3）已知关于x的方程：2x-k=kx-1和
1
x
+
1
=
k
x
（其中k为常数）分别都有“暖根”，求k的值．

【考点】解分式方程；分式方程的解；二元一次方程的应用；数学常识．
【答案】有；没有；不是
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载
发布：2025/6/17 13:0:6组卷：623引用：2难度：0.8
相似题

  • 1．
    x
    x
    -
    2
    +
    x
    +
    6
    4
    -
    x
    2
    =
    2
    x
    x
    +
    2
    -1．

    发布：2025/6/18 7:0:1组卷：35引用：1难度：0.9
    解析

  • 2．阅读下列材料：
    ∵
    1
    1
    ×
    3
    =
    1
    2
    （
    1
    -
    1
    3
    ）
    ，
    1
    3
    ×
    5
    =
    1
    2
    （
    1
    3
    -
    1
    5
    ）
    ，
    1
    5
    ×
    7
    =
    1
    2
    （
    1
    5
    -
    1
    7
    ）
    ，…
    1
    17
    ×
    19
    =
    1
    2
    （
    1
    17
    -
    1
    19
    ）
    ，
    ∴
    1
    1
    ×
    3
    +
    1
    3
    ×
    5
    +
    1
    5
    ×
    7
    +
    …
    +
    1
    17
    ×
    19

    =
    1
    2
    （
    1
    -
    1
    3
    ）
    +
    1
    2
    （
    1
    3
    -
    1
    5
    ）
    +
    1
    2
    （
    1
    5
    -
    1
    7
    ）
    +
    …
    +
    1
    2
    （
    1
    17
    -
    1
    19
    ）

    =
    1
    2
    （
    1
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    5
    +
    1
    5
    -
    1
    7
    +
    …
    +
    1
    17
    -
    1
    19
    ）

    =
    1
    2
    （
    1
    -
    1
    19
    ）
    =
    9
    19
    ．
    解答下列问题：
    （1）在和式
    1
    1
    ×
    3
    +
    1
    3
    ×
    5
    +
    1
    5
    ×
    7
    +
    …
    中，第6项为
    ，第n项是
    ．
    （2）上述求和的想法是通过逆用
    法则，将和式中的各分数转化为两个数之差，使得除首末两项外的中间各项可以
    ，从而达到求和的目的．
    （3）受此启发，请你解下面的方程：
    1
    x
    （
    x
    +
    3
    ）
    +
    1
    （
    x
    +
    3
    ）
    （
    x
    +
    6
    ）
    +
    1
    （
    x
    +
    6
    ）
    （
    x
    +
    9
    ）
    =
    3
    2
    x
    +
    18
    ．

    发布：2025/6/18 7:0:1组卷：942引用：6难度：0.1
    解析

  • 3．小明在解一道分式方程
    1
    -
    x
    2
    -
    x
    -
    1
    =
    2
    x
    -
    5
    x
    -
    2
    ，过程如下：
    第一步：方程整理
    x
    -
    1
    x
    -
    2
    -
    1
    =
    2
    x
    -
    5
    x
    -
    2

    第二步：去分母…
    （1）请你说明第一步和第二步变化过程的依据分别是
    、
    ；
    （2）请把以上解分式方程过程补充完整．

    发布：2025/6/18 7:0:1组卷：488引用：11难度：0.9
    解析
相关试卷
商务合作服务条款走进菁优
帮助中心兼职招聘意见反馈
深圳市菁优智慧教育股份有限公司
粤ICP备10006842号公网安备44030502001846号
©2010-2025 jyeoo.com 版权所有
深圳市市场监管
主体身份认证
APP开发者：深圳市菁优智慧教育股份有限公司| 应用名称：菁优网 | 应用版本：5.0.7 |隐私协议|第三方SDK|用户服务条款
广播电视节目制作经营许可证|出版物经营许可证|网站地图
本网部分资源来源于会员上传，除本网组织的资源外，版权归原作者所有，如有侵犯版权，请立刻和本网联系并提供证据，本网将在三个工作日内改正