观察探究，完成证明和填空．
如图，四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接E、F、G、H，得到的四边形EFGH叫中点四边形．
（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；
（2）如图，当四边形ABCD变成等腰梯形时，它的中点四边形是菱形，请你探究并填空：
当四边形ABCD变成平行四边形时，它的中点四边形是 平行四边形平行四边形；
当四边形ABCD变成矩形时，它的中点四边形是 菱形菱形；
当四边形ABCD变成菱形时，它的中点四边形是 矩形矩形；
当四边形ABCD变成正方形时，它的中点四边形是 正方形正方形；
（3）根据以上观察探究，请你总结中点四边形的形状由原四边形的什么决定的？
【考点】三角形中位线定理．
【答案】平行四边形；菱形；矩形；正方形
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：5345引用：23难度：0.5
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