已知：如图，△ABC内接于⊙O，AF是⊙O的弦，AF⊥BC，垂足为D，点E为ˆBF上一点，且BE=CF．
（1）求证：AE是⊙O的直径；
（2）若∠ABC=∠EAC，AE=4，求AC的长．
ˆ
BF
【考点】三角形的外接圆与外心；圆周角定理．
【答案】（1）证明见解答过程；
（2）2．
（2）2
2
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2025/6/14 1:0:2组卷：369引用：2难度：0.6
相似题
-
1．两条直角边是6和8的直角三角形，其外接圆的半径是
．发布：2025/6/14 20:0:1组卷：33引用：2难度：0.7 -
2．把两个等腰直角△ABC和△ADE按如图1所示的位置摆放，将△ADE绕点A按逆时针方向旋转，如图2，连接BD，EC，设旋转角为α（0°＜α＜360°）．
（1）当DE⊥AC时，AD与BC的位置关系是，AE与BC的位置关系是．
（2）如图2，当点D在线段BE上时，求∠BEC的度数；
（3）若△ABD的外心在边BD上，直接写出旋转角α的值．发布：2025/6/14 19:30:1组卷：833引用：7难度：0.3 -
3．如图，⊙O是△ABC的外接圆，则点O是△ABC的（ ）发布：2025/6/14 19:30:1组卷：1189引用：6难度：0.9
