已知椭圆C：y2a2+x2b2=1（a＞b＞0）的焦距与椭圆x23+y2=1的焦距相等，且C经过抛物线y=（x-1）2+2的顶点．
（1）求C的方程；
（2）若直线y=kx+m与C相交于A，B两点，且A，B关于直线l：x+ty+1=0对称，O为C的对称中心，且△AOB的面积为103，求k的值．
y
2
a
2
+
x
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
x
2
3
+
y
2
=
1
y
=
（
x
-
1
）
2
+
2
10
3
【答案】（1）；（2）．
y
2
4
+
x
2
2
=
1
±
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：45引用：4难度：0.5
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