设函数f（x）=ablnxx，g（x）=-12x+（a+b）（a,b∈R且a≤1，a≠0），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=a（x-1）．
（1）求b的值；
（2）若对任意x∈（0，+∞），f（x）与g（x）有且只有两个交点，求a的取值范围．
f
（
x
）
=
ablnx
x
g
（
x
）
=
-
1
2
x
+
（
a
+
b
）
【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．
【答案】（1）1；（2）（-，0）．
1
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：42引用：1难度：0.4
