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如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,正方形OABC的OA、OC边分别在x轴、y轴上,其中OA=4,D为射线CA上一动点,以BD为边向右作正方形BDMN(整个正方形位于直线AC的右侧).
(1)求A、C两点所在的直线解析式;
(2)当点D是线段AC的中点时,点N的坐标为
(6,2)
(6,2)
;(直接写出结果,不用写解题过程)
(3)连接AN,当
AD
=
1
3
AN
时,求此时点N的坐标.

【考点】一次函数综合题
【答案】(6,2)
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/30 8:0:9组卷:186引用:1难度:0.4
相似题
  • 1.如图,在平面直角坐标系中,直线BC:y=-
    4
    3
    x+4分别交x轴,y轴于点C、点B,点A在x轴的负半轴上,满足OC=
    3
    2
    OA,直线l:y=-3x+b经过点C,连接AB.

    (1)求直线AB的解析式及b的值;
    (2)在直线l上存在一点P,使得S△PAB=
    3
    5
    S
    ABC
    ,求点P的坐标;
    (3)若点M是直线l上一动点,且点M在x轴的上方,点N是平面内任意一点,是否存在点M、N,使以点B,C,M,N为顶点的四边形是菱形.若存在,请直接写出满足条件的点M的坐标,若不存在,请说明理由.

    发布:2025/6/11 17:30:2组卷:1090引用:5难度:0.2
  • 2.在平面直角坐标系xOy中,对于点P和线段ST,我们定义点P关于线段ST的线段比k=
    PS
    ST
    PS
    PT
    PT
    ST
    PS
    PT

    (1)已知点A(0,1),B(1,0),C(5,0).
    ①点A关于线段BC的线段比k=

    ②点C关于线段AB的线段比k=

    ③点G(0,c)关于线段AB的线段比k=2
    2
    ,求c的值.
    (2)已知点M(m,0),点N(m+2,0),直线y=x+2与坐标轴分别交于E,F两点,若线段EF上存在点使得这一点关于线段MN的线段比k≤
    1
    2
    ,直接写出m的取值范围.

    发布:2025/6/11 6:30:1组卷:186引用:1难度:0.1
  • 3.如图,一次函数的图象经过点A(4,0),B(0,3).以线段AB为边在第一象限内作等腰直角三角形ABC,∠BAC=90°.若第二象限内有一点P(a,
    1
    2
    ),且△ABP的面积与△ABC的面积相等.
    (1)求直线AB的函数表达式.
    (2)求a的值.
    (3)在x轴上是否存在点M,使△MAC为等腰三角形,若存在,直接写出点M的坐标;若不存在.请说明理由.

    发布:2025/6/11 15:30:1组卷:631引用:5难度:0.6
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