某校欲购置规格分别为300ml和500ml的甲、乙两种免洗手消毒液若干瓶，已知购买1瓶甲和1瓶乙免洗手消毒液需要32元，购买5瓶甲和3瓶乙免洗手消毒液需要120元．
（1）求甲、乙两种免洗手消毒液的单价．
（2）该校在校师生共1000人，平均每人每天都需使用10ml的免洗手消毒液，若校方采购甲、乙两免洗手消毒液共花费4000元，则这批消毒液可使用多少天？
（3）为节约成本，该校购买散装免洗手消毒液进行分装，现需将9.6L的免洗手消毒液全部装入最大容量分别为300ml和500ml的两种空瓶中（每瓶均装满），若分装时平均每瓶需损耗20ml,请问如何分装能使总损耗最小，求出此时需要的两种空瓶的数量．
【考点】二元一次方程组的应用；一元一次方程的应用．
【答案】（1）甲种免洗手消毒液的单价为12元，乙种免洗手消毒液的单价为20元；
（2）这批消毒液可使用10天；
（3）需300ml的空瓶4瓶，500ml的空瓶16瓶，才能使总损耗最小．
（2）这批消毒液可使用10天；
（3）需300ml的空瓶4瓶，500ml的空瓶16瓶，才能使总损耗最小．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/6 19:30:1组卷：96引用：1难度：0.4
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1．【阅读理解】有些关于方程组的问题，需要求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：已知实数x,y满足3x-y=5①，2x+3y=7②，求x-4y和7x+5y的值．
本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x,y的值，再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程中未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①-②可得x-4y=-2，由①+②×2可得7x+5y=19．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．
【解决问题】
（1）已知二元一次方程组，则x-y=，x+y=．2x+3y=173x+2y=13
（2）“战疫情，我们在一起”，某公益组织计划为老年公寓捐赠一批防疫物资．已知购买20瓶消毒液、3支测温枪、2套防护服共需1180元；购买30瓶消毒液、2支测温枪、8套防护服共需2170元．若该公益组织实际捐赠了100瓶消毒液、10支测温枪、20套防护服，则购买这批防按物资共需多少元？
（3）对实数x,y定义新运算：x*y=ax-by+c,其中a,b,c是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知3*5=5，4*7=28，求1*1的值．发布：2025/6/8 6:30:2组卷：168引用：1难度：0.5 -
2．与经典同行，与好书相伴．近期，我校开展了“图书漂流活动”初年级小主人委员会的同学自愿整理图书．若俩个男生和一个女生共整理160本．一个男生和两个女生共整理170本．
（1）男生和女生每人各整理多少本图书？
（2）如果小主人委员会有12个男生和8个女生，他们恰好能整理完所有图书，请问这些图书一共有多少本？发布：2025/6/8 5:0:1组卷：507引用：3难度：0.8 -
3．下面3个天平左盘中“△”“□”分别表示两种质量不同的物体，则第三个天平右盘中砝码的质量为 ．
发布：2025/6/8 7:0:2组卷：1888引用：17难度：0.5
