已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x3+2x+1．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式，并指出函数f（x）在R上的单调性（不需要证明）；
（Ⅱ）解关于x的不等式f（ax2+1）＜f（（a+1）x）．
【考点】奇偶性与单调性的综合；函数的奇偶性．
【答案】（Ⅰ）f（x）=
；f（x）在R上为增函数；
（Ⅱ）当a＜0时，解集为（-∞，）∪（1，+∞）；当a=1时，解集为∅；当0＜a＜1时，解集为（1，）；当a＞1时，解集为（，1）．
x 3 + 2 x - 1 ， x ＜ 0 |
0 ， x = 0 |
x 3 + 2 x + 1 ， x ＞ 0 |
（Ⅱ）当a＜0时，解集为（-∞，
1
a
1
a
1
a
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：23引用：3难度：0.7
