直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，点P是平面内一动点．
（1）若点P在直线CD上，如图①，∠α=50°，则∠2=5050°．
（2）若点P在直线AB、CD之间，如图②，试猜想∠α、∠1、∠2之间的等量关系并给出证明；
（3）若点P在直线CD的下方，如图③，（2）中∠α、∠1、∠2之间的关系还成立吗？请作出判断并说明理由．
【考点】平行线的性质．
【答案】50
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1361引用：5难度：0.4
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1．如图，已知AB∥CD，若∠C=40°，∠E=20°，求∠A的度数．发布：2025/6/8 16:0:1组卷：1499引用：3难度：0.5 -
2．下列语句中：①有公共顶点且相等的角是对顶角；②直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；③平行于同一条直线的两条直线平行；④经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．其中正确的有（ ）
发布：2025/6/8 16:0:1组卷：445引用：4难度：0.6 -
3．课堂上老师呈现一个问题：
下面提供三种思路：
已知：如图，AB∥CD，EF⊥AB与点O，FG交CD于点P，当∠1=30°时，求∠EFG的度数．
思路一：过点F作MN∥CD（如图（1））；
思路二：过点P作PN∥EF，交AB于点N；
思路三：过点O作ON∥FG，交CD于点N．
解答下列问题：
（1）根据思路一（图（1）），可求得∠EFG的度数为 ；
（2）根据思路二、思路三分别在图（2）和图（3）中作出符合要求的辅助线；
（3）请你从思路二、思路三中任选其中一种，试写出求∠EFG的度数的解答过程．发布：2025/6/8 16:0:1组卷：442引用：4难度：0.6
