如图，已知点D是⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，BE与⊙O相切，交CD的延长线于点E，且BE=DE．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若
AC
=
4
，
sin
C
=
1
3
，
①求⊙O的半径；
②求BD的长．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：313引用：2难度：0.6

相似题

1．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠BCD=∠A．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为3，CD=4，求BD的长．
发布：2025/6/17 17:30:2组卷：2430引用：18难度：0.1
解析
2．如图，AB为⊙O的直径，AC为⊙O的弦，AD⊥CD，且∠BAC=∠CAD．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若AD=1，CD=2，求⊙O的半径．
发布：2025/6/17 17:30:2组卷：565引用：8难度：0.7
解析
3．如图，直线y=-
3
4
x-3交x轴于点A，交y轴于点B，点P是x轴上一动点，以点P为圆心，以1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线AB相切时，点P的坐标是
．
发布：2025/6/17 18:30:1组卷：4739引用：25难度：0.4
解析

如图，已知点D是⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，BE与⊙O相切，交CD的延长线于点E，且BE=DE．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若AC=4，sinC=13，①求⊙O的半径；②求BD的长．