如图，已知∠AOB=120°，OC是∠AOB内的一条射线，且∠AOC：∠BOC=1：2．
（1）求∠AOC，∠BOC的度数；
（2）作射线OM平分∠AOC，在∠BOC内作射线ON，使得∠CON：∠BON=1：3，求∠MON的度数；
（3）过点O作射线OD，若2∠AOD=3∠BOD，求∠COD的度数．

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