已知函数y=f（x）的表达式为
f
（
x
）
=
a
x
2
-
2
bx
+
c
x
．
（1）当a=0，
b
=
-
1
2
，c=-1时，证明：函数y=f（x）在区间（0，+∞）上是严格增函数；
（2）当a=1，c=0时，求函数y=f（x）在区间[0，2]上的最大值．

【答案】（1）证明见解析；（2）若b＜1，最大值为f（2）=4-4b，若b≥1，最大值为f（0）=0．

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：149引用：1难度：0.5

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1．如图，在△ABC中，AH为BC边上的高线．P为三角形内一点，由P向三角形三边作垂线，垂足分别为D，E，F，已知|AH|，|AC|，|BC|，|AB|依次构成公差为1的等差数列．
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发布：2025/1/24 8:0:2组卷：58引用：1难度：0.9
解析
2．已知函数f（x）=log_a（1-x）+log_a（3+x）（a＞0且a≠1）在定义域内存在最大值，且最大值为2，g（x）=
m
•
2
x
-
1
2
x
，若对任意x₁∈[-1，
1
2
]，存在x₂∈[-1，1]，使得f（x₁）≥g（x₂），则实数m的取值可以是（　　）
A．-1 B．0 C．log₂7 D．3
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解析
3．已知f（x）=|lnx|，x₁，x₂是方程f（x）=a（a∈R）的两根，且x₁＜x₂，则
a
x
1
x
2
2
的最大值是
．
发布：2024/12/29 13:30:1组卷：124引用：4难度：0.5
解析

已知函数y=f（x）的表达式为f（x）=ax2-2bx+cx．（1）当a=0，b=-12，c=-1时，证明：函数y=f（x）在区间（0，+∞）上是严格增函数；（2）当a=1，c=0时，求函数y=f（x）在区间[0，2]上的最大值．