已知双曲线C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）与双曲线C1：x216-y24=1的渐近线相同，且经过点（4，3）．
（1）求双曲线C的方程；
（2）过点M（1，1）的直线l与双曲线C的右支交于A，B两点，与x轴交于点N．设MA=λAN，MB=μBN（λ，μ∈R），求λμ+μλ的取值范围．
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
x
2
16
-
y
2
4
（
4
，
3
）
MA
=
λ
AN
MB
=
μ
BN
λ
μ
+
μ
λ
【考点】双曲线与平面向量．
【答案】（1）-y2=1．
（2）（-∞，-）∪（2，+∞）．
x
2
4
（2）（-∞，-
74
35
【解答】
【点评】
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