图①是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀将长方形均分成四个小长方形,然后按图②的形状拼成一个正方形.
(1)图②中阴影部分的面积可以用两种不同的方法表示,分别是 (m-n)2(m-n)2和 (m+n)2-4mn(m+n)2-4mn.(看好了,图②中阴影部分)
(2)观察图②,请你写出下列三个代数式(m+n)2,(m-n)2,mn之间的等量关系:(m-n)2=(m+n)2-4mn(m-n)2=(m+n)2-4mn.
(3)根据(2)题中的等量关系,解决如下问题:
①已知a-b=5,ab=-6,求(a+b)2的值;
②已知a>0,a-2a=1,求a+2a的值.
2
a
2
a
【考点】完全平方公式的几何背景.
【答案】(m-n)2;(m+n)2-4mn;(m-n)2=(m+n)2-4mn
【解答】
【点评】
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