图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀将长方形均分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
（1）图②中阴影部分的面积可以用两种不同的方法表示，分别是 （m-n）2（m-n）2和 （m+n）2-4mn（m+n）2-4mn．（看好了，图②中阴影部分）
（2）观察图②，请你写出下列三个代数式（m+n）2，（m-n）2，mn之间的等量关系：（m-n）2=（m+n）2-4mn（m-n）2=（m+n）2-4mn．
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知a-b=5，ab=-6，求（a+b）2的值；
②已知a＞0，a-2a=1，求a+2a的值．
2
a
2
a
【考点】完全平方公式的几何背景．
【答案】（m-n）2；（m+n）2-4mn；（m-n）2=（m+n）2-4mn
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：219引用：1难度：0.5
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