在直角坐标系xOy中，直线l过点P（1，1），倾斜角为α．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²-4ρcosθ-2ρsinθ+1=0．
（1）求曲线C的直角坐标方程，并写出l的一个参数方程；
（2）若直线l与曲线C交于A，B两点，且
PA
=
-
2
PB
，求cosα．

【答案】（1）x²+y²-4x-2y+1=0；参数方程为

tcosα

tsinα

，（t为参数）．（2）

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：107引用：4难度：0.7

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1．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁：ρcosθ=3，曲线C₂：ρ=4cosθ（
0
≤
θ
＜
π
2
）．
（1）求C₁与C₂交点的极坐标；
（2）设点Q在C₂上，
OQ
=
2
3
QP
，求动点P的极坐标方程．
发布：2024/12/29 3:0:1组卷：144引用：5难度：0.3
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2．极坐标方程ρcosθ=2sin2θ表示的曲线为（　　）
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发布：2024/12/29 2:30:1组卷：244引用：6难度：0.7
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3．已知点的极坐标是
（
3
，
π
4
）
，则它的直角坐标是

．
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A．一条射线和一个圆	B．一条直线和一个圆
C．两条直线	D．一个圆

1．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1：ρcosθ=3，曲线C2：ρ=4cosθ（0≤θ＜π2）．（1）求C1与C2交点的极坐标；（2）设点Q在C2上，OQ=23QP，求动点P的极坐标方程．