把一个长为2a,宽为2b的长方形沿虚线剪开，平均分成四个小长方形（图1），然后如图2围成一个大的长方形．
（1）用两种不同的方法求图2中阴影正方形的面积．
（2）观察图2，写出（a+b）2，（a-b）2，ab这三个代数式之间的等量关系．
（3）若x-y=3，xy=74，求x+y的值．
xy
=
7
4
【考点】完全平方公式的几何背景．
【答案】（1）方法1：；方法2：；
（2）（a+b）2-4ab=（a-b）2；
（3）±4．
S
阴影
=
（
a
+
b
）
2
-
4
ab
S
阴影
=
（
a
-
b
）
2
（2）（a+b）2-4ab=（a-b）2；
（3）±4．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：125引用：4难度：0.5
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（1）观察图2，请你用等式表示（a+b）2，（a-b）2，ab之间的数量关系：；
（2）根据（1）中的结论．如果x+y=5，xy=，求代数式（x-y）2的值；94
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