定义非零向量OM=（a,b）的“相伴函数”为f（x）=asinx+bcosx（x∈R），向量OM=（a,b）称为函数f（x）=asinx+bcosx（x∈R）的“相伴向量”（其中O为坐标原点）．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为S．
（1）设h（x）=3cos（x+π6）+3cos（π3-x）（x∈R），请问函数h（x）是否存在相伴向量OM，若存在，求出与OM共线的单位向量；若不存在，请说明理由．
（2）已知点M（a,b）满足：ba∈（0，3]，向量OM的“相伴函数”f（x）在x=x0处取得最大值，求tan2x0的取值范围．
OM
OM
3
π
6
π
3
OM
OM
b
a
∈
（
0
，
3
OM
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：393引用：8难度：0.1
