将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图1方式叠放在一起，其中∠A=60°，∠D=30°，∠E=∠B=45°．

（1）若∠1=25°，则∠2的度数为
65°
65°
；
（2）直接写出∠1与∠3的数量关系：
∠1=∠3
∠1=∠3
；
（3）直接写出∠2与∠ACB的数量关系：
∠2+∠ACB=180°
∠2+∠ACB=180°
；
（4）如图2，当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，将三角尺ACD固定不动，改变三角尺BCE的位置，但始终保持两个三角尺的顶点C重合，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？请直接写出∠ACE角度所有可能的值
30°或45°或120°或135°或165°
30°或45°或120°或135°或165°
．

【答案】65°；∠1=∠3；∠2+∠ACB=180°；30°或45°或120°或135°或165°

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/5/23 20:19:40组卷：1880引用：3难度：0.4

相似题

1．如图，△ABC中，∠C=45°，AD⊥BC，垂足为D，且DE平分∠ADB，DE与CA平行吗？请说明你的理由．
发布：2025/1/24 8:0:2组卷：56引用：1难度：0.5
解析
2．如图，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°，∠B=60°，∠C=40°，试说明DE∥BC，并求∠DEC的度数．
发布：2025/1/23 8:0:2组卷：13引用：1难度：0.7
解析
3．按逻辑填写步骤和理由，将下面的证明过程补充完整．
如图，直线MN分别与直线AC、DG交于点B、F，且∠1=∠2．∠ABF的角平分线BE交直线DG于点E，∠BFG的角平分线FC交直线AC于点C．求证：BE∥CF．
证明：∵∠1=∠2（已知），
∠ABF=∠1（对顶角相等）
∠BFG=∠2（
）
∴∠ABF=
（等量代换），
∵BE平分∠ABF（已知），
∴∠EBF=
1
2

（
）．
∵FC平分∠BFG（已知），
∴∠CFB=
1
2

（
）．
∴∠EBF=
，
∴BE∥CF（
）．
发布：2024/12/23 19:30:2组卷：951引用：5难度：0.7
解析

1．如图，△ABC中，∠C=45°，AD⊥BC，垂足为D，且DE平分∠ADB，DE与CA平行吗？请说明你的理由．