如图1,CE平分∠ACD,AE平分∠BAC,∠EAC+∠ACE=90°.

(1)请判断AB与CD的位置关系,并说明理由;
(2)如图2,在(1)的结论下,当∠E=90°保持不变,移动直角顶点E,使∠MCE=∠ECD.当直角顶点E点移动时,问∠BAE与∠MCD是否存在确定的数量关系?并说明理由;
(3)如图3,在(1)的结论下,P为线段AC上一定点,点Q为直线CD上一动点,当点Q在射线CD上运动时(点C除外),∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系?直接写出结论,其数量关系为 ∠BAC=∠CPQ+∠CQP∠BAC=∠CPQ+∠CQP.
【答案】∠BAC=∠CPQ+∠CQP
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:449引用:7难度:0.7
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2.在一个三角形中,如果一个角是另一个角的3倍,这样的三角形我们称之为“灵动三角形”.例如,三个内角分别为120°,40°,20°的三角形是“灵动三角形”.如图,∠MON=60°,在射线OM上找一点A,过点A作AB⊥OM交ON于点B,以A为端点作射线AD,交线段OB于点C(规定0°<∠OAC<90°).当△ABC为“灵动三角形”时,则∠OAC的度数为.
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