如图，正比例函数y=x与反比例函数y=4x的图象交于A，B两点．
（1）求A，B两点的坐标；
（2）将直线y=x向下平移a个单位长度，与反比例函数在第一象限的图象交于点C，与x轴交于点D，与y轴交于点E，若CDDE=13，求a的值．
4
x
CD
DE
1
3
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【答案】（1）A（2，2），B（-2，-2）；
（2）3．
（2）3．
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/23 14:0:1组卷：2530引用：6难度：0.3
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1．如图，反比例函数y1=的图象与一次函数y2=kxx的图象交于点A、B，点B的横坐标是4，点P（1，m）在反比例函数y1=14的图象上．kx
（1）求反比例函数的表达式；
（2）观察图象回答：当x为何范围时，y1＞y2；
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2．如图在平面直角坐标系xOy中，直线AB：y=x-2与反比例函数y=的图象交于A、B两点与x轴相交于点C，已知点A，B的坐标分别为（3n,n）和（m,-3）．kx
（1）求反比例函数的解析式；
（2）请直接写出不等式x-2的解集；＞kx
（3）点P为反比例函数y=图象的任意一点，若S△POC=3S△AOC，求点P的坐标．kx发布：2025/5/23 21:0:1组卷：2113引用：13难度：0.5 -
3．如图，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象与直线AB交于点C（2，n），BD⊥x轴，与反比例函数的图象交于点E（4，1）．kx
（1）求反比例函数的解析式和n的值；
（2）当时，求点A的坐标．BDAD=12发布：2025/5/23 23:0:1组卷：495引用：4难度：0.3
