夏季来临，气温升高，是学生溺水事故的高发期．为有效预防学生溺水事件的发生，增强学生防溺水的安全防范意识，提高学生的自护自救能力，减少安全事故的发生，切实保护学生的生命安全，学校组织各班召开了防溺水安全教育主题班会．某地一河流的岸边观测站位于点C处（离地面高度忽略不计），观察到位于点C西南方向且距离为1003m的点A处有一名钓友，正目不转睛地盯着其东偏北15°方向上点B处一个正在岸边玩耍的小孩子，突然小孩不慎落水．已知BC的距离为100m,假设A，B，C三点在同一水平面上．
（1）求此时钓友与小孩之间的距离．
（2）若此时钓友到点C处比到点B处的距离更近，且在孩子落水的瞬间钓友跳进河里开始以2.8m/s的速度救援，与此同时孩子在水流的作用下以2m/s的速度沿北偏东15°方向移动，由于钓友平时缺乏锻炼受耐力限制，最多能持续游600m,试问钓友这次救援是否有成功的可能？若有可能，求钓友救援成功的最短时间；若不能，请说明原因．
100
3
m
【考点】解三角形．
【答案】（1）100m或200m；（2）有可能；最短时间为s．
500
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/4 8:0:9组卷：1引用：3难度：0.5
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1．在①
，②2a-c=2bcosC，③（a-b）（a+b）=（a-c）c这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答该问题．3（a-bcosC）=csinB
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a,b,c,且满足 _____，．b=23
（1）若a+c=4，求△ABC的面积；
（2）求△ABC周长l的取值范围．发布：2024/12/29 13:0:1组卷：280引用：4难度：0.5 -
2．已知灯塔A在海洋观察站C的北偏东65°，距离海洋观察站C的距离为akm,灯塔B在海洋观察站C的南偏东55°，距离海洋观察站C的距离为3akm,则灯塔A与灯塔B的距离为（ ）
发布：2024/12/30 4:0:3组卷：50引用：3难度：0.7 -
3．如图，在铁路建设中，需要确定隧道两端的距离（单位：百米），已测得隧道两端点A，B到某一点C的距离分别为5和8，∠ACB=60°，则A，B之间的距离为（ ）发布：2024/12/29 13:0:1组卷：294引用：5难度：0.7
