如图，△ABC中，点A（-1，0），B（1，0）．圆I是△ABC的内切圆，且CI延长线交AB于点D，若CI=2ID
（1）求点C的轨迹Ω的方程
（2）若椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）上点（x0，y0）处的切线方程是x0xa2+y0yb2=1
①过直线l：x=4上一点M引Ω的两条切线，切点分别是P、Q，求证直线PQ恒过定点N；
②是否存在实数λ，使得|PN|+|QN|=λ|PN|•|QN|？若存在，求出λ的值，若不存在，说明理由．
CI
=
2
ID
x
2
a
2
+
y
2
b
2
x
0
x
a
2
+
y
0
y
b
2
【考点】轨迹方程；直线与圆锥曲线的综合．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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