设函数f（x）的导函数为f′（x），若不等式f（x）≥f′（x）对任意实数x恒成立．则称函数f（x）是“超导函数”．
（1）请举一个“超导函数”的例子，并加以证明；
（2）若函数g（x）与h（x）都是“超导函数”，且其中一个在R上单调递增，另一个在R上单调递减，求证：函数F（x）=g（x）h（x）是“超导函数”；
（3）若函数y=φ（x）是“超导函数”且方程φ（x）=φ′（x）无实根，φ（1）=e（e为自然对数的底数），判断方程φ（-x-lnx）=e^-x-lnx的实数根的个数并说明理由．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：93引用：4难度：0.4

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．
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3．已知直线y=-x+2分别与函数
y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的图象交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则（　　）
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
发布：2024/12/29 11:0:2组卷：246引用：9难度：0.6
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A． e x 1 + e x 2 ＞2e	B．x₁x₂＞ e 4
C． ln x 1 x 1 + x 2 ln x 2 ＞0	D． e x 1 + ln （ 2 x 2 ）＞ 2

1．若{x|x2+px+q=0}={1，3}，则p+q的值为（ ）