在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为x=12t y=32t+1
（t为参数），曲线C的参数方程为x=2+cosθ y=sinθ
（θ为参数）．以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．
（1）若在极坐标系中，点P的极坐标为（4，π3），判断点P与直线l的位置关系；
（2）设点Q是曲线C上的一个动点，求点Q到直线l的距离的最小值与最大值．
x = 1 2 t |
y = 3 2 t + 1 |
x = 2 + cosθ |
y = sinθ |
（
4
，
π
3
）
【考点】参数方程化成普通方程．
【答案】（1）点P不在直线l上．
（2）最小值为，最大值为．
（2）最小值为
3
-
1
2
3
+
3
2
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：50引用：2难度：0.6
相似题
-
1．在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1：
（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2：ρ=2acosθ（a＞0）．x=t,y=2t2-t+32
（1）求曲线C1的极坐标方程和曲线C2的直角坐标方程；
（2）设射线与C1相交于A，B两点，与C2相交于M点（异于O），若|OM|=|AB|，求a.θ=π3（ρ≥0）发布：2024/12/29 6:30:1组卷：153引用：8难度：0.7 -
2．直线l：
（t为参数，a≠0），圆C：x=a-2t,y=-1+t（极轴与x轴的非负半轴重合，且单位长度相同）．ρ=22cos（θ+π4）
（1）求圆心C到直线l的距离；
（2）若直线l被圆C截得的弦长为，求a的值．655发布：2024/12/29 10:0:1组卷：56引用：6难度：0.5 -
3．已知三个方程：①
②x=ty=t2③x=tanty=tan2t（都是以t为参数）．那么表示同一曲线的方程是（ ）x=sinty=sin2t发布：2025/1/7 22:30:4组卷：105引用：2难度：0.7
