已知平面内两点P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂），其两点间的距离公式为
P
1
P
2
=
（
x
1
-
x
2
）
2
+
（
y
1
-
y
2
）
2
，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴时，两点间的距离公式可简化为|x₂-x₁|或|y₂-y₁|．
（1）已知A（2，4）、B（-3，-8），试求A、B两点间的距离；
（2）已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为-1，试求A、B两点间的距离；
（3）已知一个三角形各顶点坐标为A（0，6）、B（-3，2）、C（3，2），你能判定此三角形的形状吗？说明理由．

【答案】（1）13，（2）6；（3）△ABC为等腰三角形，理由见解析．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：307引用：1难度：0.5

相似题

1．平面直角坐标系中，点A（-2，5），B是x轴上的一动点，则A，B两点间的距离的最小值是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．7
发布：2025/6/8 9:30:1组卷：224引用：1难度：0.7
解析
2．在平面直角坐标系中，已知点A（-2，3），B（4，3），则A、B两点间的距离为（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
发布：2025/6/8 5:30:2组卷：446引用：3难度：0.7
解析
3．先阅读下列一段文字，再解答问题：
已知在平面内有两点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），其两点间的距离公式为
P
1
P
2
=
（
x
2
-
x
1
）
2
+
（
y
2
-
y
1
）
2
；同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x₂-x₁|或|y₂-y₁|．
（1）已知点A（2，4），B（-2，1），则AB=
；
（2）已知点C，D在平行于y轴的直线上，点C的纵坐标为4，点D的纵坐标为-2，则CD=
；
（3）已知点P（3，1）和（1）中的点A，B，判断线段PA，PB，AB中哪两条线段的长是相等的？并说明理由．
发布：2025/6/8 3:30:1组卷：1106引用：5难度：0.8
解析

1．平面直角坐标系中，点A（-2，5），B是x轴上的一动点，则A，B两点间的距离的最小值是（ ）