福鼎市某商店准备购进A，B两种商品，A种商品每件进价20元，B种商品每件进价15元．商店为了获取一定的利润，将A种商品的每件售价定为65元，B种商品的每件售价定为45元．
（1）商店计划用不超过700元的资金购进A、B两种商品共40件，请问：A种商品的进货数量不超过多少件？
（2）“五一”期间，商店决定开展优惠活动，准备对每件A种商品的售价优惠a（10＜a＜20）元，但B种商品售价不变：已知A种商品的进货数量不低于16件，在（1）的条件下，求销售这40件商品商店获得利润W最大时的进货方案．
【考点】一元一次方程的应用；一元一次不等式的应用．
【答案】（1）20件；
（2）A购买20件，B购买20件利润最大或A购买16件，B购买24件利润最大，利润最大．
（2）A购买20件，B购买20件利润最大或A购买16件，B购买24件利润最大，利润最大．
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/5 8:0:9组卷：35引用：1难度：0.5
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1．《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣：“今有妇人河上荡杯．津吏问曰：‘杯何以多？’妇人曰：‘家有客．’津吏曰：‘客几何？’妇人曰：‘二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯七十八．’不知客几何？”译文：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用78个碗，问有多少客人？”
发布：2025/5/24 9:30:2组卷：135引用：3难度：0.4 -
2．某体育用品商店开展促销活动，有两种优惠方案．
方案一：不购买会员卡时，乒乓球享受8.5折优惠，乒乓球拍购买5副（含5副）以上才能享受8.5折优惠，5副以下必须按标价购买．
方案二：办理会员卡时，全部商品享受八折优惠，小健和小康的谈话内容如下：
小健：听说这家商店办一张会员卡是20元．
小康：是的，上次我办了一张会员卡后，买了4副乒乓球拍，结果费用节省了12元．（会员卡限本人使用）
（1）求该商店销售的乒乓球拍每副的标价．
（2）如果乒乓球每盒10元，小健需购买乒乓球拍6副，乒乓球a盒，小健如何选择方案更划算？发布：2025/5/24 12:0:1组卷：439引用：4难度：0.6 -
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发布：2025/5/24 10:0:2组卷：3942引用：22难度：0.5
