【问题情境】：在综合实践课上，老师组织班上的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动，如图，已知射线AM∥BN，连接AB，点P是射线AM上的一个动点（与点A不重合），BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，且分别交射线AM于点C，D．
【探索发现】：
（1）当∠A=60°时，求证：∠CBD=∠A；
（2）“快乐小组”经过探索后发现：不断改变∠A的度数，∠CBD与∠A始终存在某种数量关系．
①当∠A=40°时，∠CBD=7070度；
②当∠A=x°时，∠CBD=（90-12x）．（90-12x）．度（用含x的代数式表示）；
【操作探究】：
（3）“智慧小组”利用量角器量出∠APB和∠ADB的度数后，探究二者之间的数量关系．他们惊奇地发现，当点P在射线AM上运动时，无论点P在AM上的什么位置，∠APB与∠ADB之间的数量关系都保持不变．请写出它们的关系，并说明理由．
1
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1
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【答案】70；（90-x）．
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2
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/3 18:0:2组卷：939引用：7难度：0.8
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