如图所示，半径为R的四分之一圆柱体固定在水平地面上，其表面光滑，在其圆心O1的正上方O2处有一光滑小滑轮．A、B两小球通过两光滑的小滑轮用细线相连，质量均为m的小球B与物块C通过轻质弹簧连接．当O2A间细线的长度与圆柱体的半径相等，且O2A与竖直方向的夹角θ=30°时，系统处于静止状态，此时轻质弹簧恰好处于原长，重力加速度为g。
（1）求小球A的质量；
（2）若缓慢增大小球A的质量，当O2A与竖直方向的夹角最大时，物块C对地面的压力恰好为零，求此时小球A的质量m'A和弹簧的劲度系数k。
【考点】共点力的平衡问题及求解；力的合成与分解的应用．
【答案】（1）小球A的质量为；
（2）此时小球A的质量m'A为，弹簧的劲度系数为。
3
m
（2）此时小球A的质量m'A为
6
m
mg
（
2
-
1
）
R
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：23引用：1难度：0.6
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