如图所示,半径为R的四分之一圆柱体固定在水平地面上,其表面光滑,在其圆心O1的正上方O2处有一光滑小滑轮.A、B两小球通过两光滑的小滑轮用细线相连,质量均为m的小球B与物块C通过轻质弹簧连接.当O2A间细线的长度与圆柱体的半径相等,且O2A与竖直方向的夹角θ=30°时,系统处于静止状态,此时轻质弹簧恰好处于原长,重力加速度为g。
(1)求小球A的质量;
(2)若缓慢增大小球A的质量,当O2A与竖直方向的夹角最大时,物块C对地面的压力恰好为零,求此时小球A的质量m'A和弹簧的劲度系数k。
【考点】共点力的平衡问题及求解;力的合成与分解的应用.
【答案】(1)小球A的质量为;
(2)此时小球A的质量m'A为,弹簧的劲度系数为。
3
m
(2)此时小球A的质量m'A为
6
m
mg
(
2
-
1
)
R
【解答】
【点评】
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