观察数列1，2，4，8，16，…，我们发现，这一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，通常把这样的数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比．
（1）等比数列5，-15，45，…的第4项是-135-135．
（2）如果一列数a1，a2，a3，a4，…是等比数列，且公比为q,那么根据上述规定，有a2a1=q，a3a2=q，a4a3=q，…，所以，a2=a1q,a3=a2q=（a1q）q=a1q2，a4=a3q=（a1q2）q=a1q3，…，则an=a1qn-1a1qn-1．（用a1与q的代数式表示）
（3）一个等比数列的第2项是10，第3项是20，求它的第1项与第4项．
a
2
a
1
=
q
a
3
a
2
=
q
a
4
a
3
=
q
a
3
=
a
2
q
=
（
a
1
q
）
q
=
a
1
q
2
a
4
=
a
3
q
=
（
a
1
q
2
）
q
=
a
1
q
3
【考点】规律型：数字的变化类．
【答案】-135；a1qn-1
【解答】
【点评】
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