如图，点A、B、C在数轴上所对应的有理数分别为a、b、c,满足（c-6）2+|a-3b|=0，且b是最大的负整数，试解决以下问题：
（1）求a、b、c的值；
（2）点P为数轴上的一个动点，其对应的数为x.当点P在点A、B之间运动时，化简：|x+1|-|x+3|+2|x+6|；
（3）若点A、B、C在数轴上运动，其中，点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，记点B、C之间的距离为BC，点A、C之间的距离为AC．假设运动时间为t秒后，k⋅BC-12AC的值不随着时间t的变化而改变，直接写出k的值．
k
⋅
BC
-
1
2
AC
【答案】（1）a=-3，b=-1，c=6．
（2）8．
（3）k=2．
（2）8．
（3）k=2．
【解答】
【点评】
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