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计算
3
x
-
3
x
2
-
1
÷
3
x
x
+
1
-
1
x
-
1
的结果是
-
1
x
x
-
1
-
1
x
x
-
1

【考点】分式的混合运算
【答案】-
1
x
x
-
1
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2025/5/29 0:30:1组卷:46引用:2难度:0.7
相似题
  • 1.计算:
    (1)(a-b)2-b(b-2a);
    (2)
    x
    2
    -
    4
    x
    +
    4
    x
    2
    -
    x
    ÷
    x
    +
    1
    -
    3
    x
    -
    1

    发布:2025/6/5 0:0:1组卷:124引用:1难度:0.7
  • 2.定义:若分式M与分式N的差等于它们的积,即M-N=MN,则称分式N是分式M的“关联分式”,如
    1
    x
    +
    1
    1
    x
    +
    2
    ,因为
    1
    x
    +
    1
    -
    1
    x
    +
    2
    =
    1
    x
    +
    1
    x
    +
    2
    1
    x
    +
    1
    ×
    1
    x
    +
    2
    =
    1
    x
    +
    1
    x
    +
    2
    ,所以
    1
    x
    +
    2
    1
    x
    +
    1
    的“关联分式”.
    (1)分式
    2
    x
    +
    3
    分式
    2
    x
    +
    5
    的“关联分式”(填“是”或“不是”);
    (2)小明在求分式
    1
    x
    2
    +
    y
    2
    的“关联分式”时,用了以下方法:
    1
    x
    2
    +
    y
    2
    的“关联分式”为N,则
    1
    x
    2
    +
    y
    2
    -
    N
    =
    1
    x
    2
    +
    y
    2
    ×
    N

    ∴(
    1
    x
    2
    +
    y
    2
    +
    1
    )N=
    1
    x
    2
    +
    y
    2

    ∴N=
    1
    x
    2
    +
    y
    2
    +
    1

    请你仿照小明的方法求分式
    x
    +
    3
    x
    +
    5
    的“关联分式”.
    (3)一般化:
    ax
    +
    b
    cx
    +
    d
    的“关联分式”是
    ,其中xc+d≠0且

    发布:2025/6/5 6:0:2组卷:78引用:1难度:0.6
  • 3.阅读:在分式中,当分子的次数大于或等于分母的次数时,我们称之为“假分式”,例如:
    x
    -
    1
    x
    +
    1
    x
    2
    x
    +
    2
    这样的分式就是假分式;当分子的次数小于分母的次数时,我们称之为“真分式”,例如:
    1
    x
    +
    1
    ,-
    2
    x
    x
    2
    -
    1
    这样的分式就是真分式,我们知道,假分数可以化为带分数,例如:
    8
    3
    =
    3
    ×
    2
    +
    2
    3
    =
    3
    2
    3
    ,类似地,假分式也可以化为“带分式”,即整式与真分式的和的形式,
    例如:
    x
    2
    +
    2
    x
    -
    1
    x
    +
    2
    =
    x
    x
    +
    2
    -
    1
    x
    +
    2
    =
    x
    -
    1
    x
    +
    2
    x
    2
    x
    +
    2
    =
    x
    2
    +
    2
    x
    -
    2
    x
    x
    +
    2
    =
    x
    x
    +
    2
    -
    2
    x
    -
    4
    x
    +
    2
    =
    x
    x
    +
    2
    x
    +
    2
    -
    2
    x
    +
    2
    +
    4
    x
    +
    2
    =
    x
    -
    2
    +
    4
    x
    +
    2

    请根据上述材料,解答下列问题:
    (1)填空:①分式
    2
    x
    +
    2
    分式(填“真”或“假”);
    ②把下列假分式化成一个整式与一个真分式的和(差)的形式:
    x
    2
    -
    3
    x
    +
    5
    x
    -
    3
    =
    +

    (2)把分式
    x
    2
    +
    2
    x
    -
    13
    x
    -
    3
    化成一个整式与一个真分式的和(差)的形式,并求x取何整数时,这个分式的值为整数.
    (3)一个三位数m,个位数字是百位数字的两倍,另一个两位数n,十位数字与m的百位数字相同,个位数字与m的十位数字相同.若这个三位数的平方能被这个两位数整除,求满足条件的两位数n.

    发布:2025/6/4 20:0:1组卷:56引用:2难度:0.6
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