如图，直线l：y=-m与y轴交于点A，直线a：y=x+m与y轴交于点B，抛物线y=x2+mx的顶点为C，且与x轴左交点为D（其中m＞0）．
（1）当AB=12时，在抛物线的对称轴上求一点P使得△BOP的周长最小；
（2）当点C在直线l上方时，求点C到直线l距离的最大值；
（3）若把横坐标、纵坐标都是整数的点称为“整点”．当m=2022时，求出在抛物线和直线a所围成的封闭图形的边界上的“整点”的个数．
【考点】二次函数综合题．
【答案】（1）P（-3，3 ）；
（2）点C与l距离的最大值为1；
（3）m=2022时“整点”的个数为4046个．
（2）点C与l距离的最大值为1；
（3）m=2022时“整点”的个数为4046个．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：175引用：2难度：0.3
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