如图，P为⊙O外一点，A，B为⊙O上两点，PC⊥OA，垂足为C，PC交⊙O于点D，交BA于E，PB=PE．
（1）求证：PB为⊙O的切线；
（2）若BE=10，tanA=512，求PB的长．
5
12
【答案】（1）证明见解析；（2）13．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：138引用：2难度：0.4
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1．如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB=45°，AD是⊙O的直径，过点B作AD的平行线，交AC的延长线于点P．
（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）若AB=2，∠CAB=30°，则的长为 ．（结果保留π）ˆBC发布：2025/5/25 16:30:1组卷：193引用：2难度：0.5 -
2．如图，AB为⊙O直径，C、D是⊙O上点，连接CB并延长与AD所在直线交于点F，EF⊥AB，垂足为点E，连接CE，且CE=EF．
（1）证明：CE与⊙O相切；
（2）若AE=8，tan∠BCE=，求AD的长度．12发布：2025/5/25 16:0:2组卷：352引用：2难度：0.4 -
3．如图，在△ABC中，AB=AC．以AB为直径的⊙O分别与BC、AC相交于点D、E，连接AD．过点D作DF⊥AC，垂足为点F，
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为4，∠CDF=22.5°，求图中阴影部分的面积．发布：2025/5/25 16:0:2组卷：846引用：10难度：0.6
