【等比数列】按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列的一般形式可以写成：a₁，a₂，a₃，…，a_n，…．一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比值等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用q表示．如：数列1，2，4，8，…为等比数列，其中a₁=1，a₂=2，公比为q=2．
根据以上材料，解答下列问题：
（1）等比数列3，9，27，…的公比q为

3

3

，第5项是

243

243

．
【公式推导】
如果一个数列a₁，a₂，a₃，…，a_n，…，是等比数列，且公比为q,那么根据定义可得到：

a

2

a

1

=q,

a

3

a

2

=q,

a

4

a

3

=q,…，

a

n

+

1

a

n

=q.所以a₂=a₁•q,a₃=a₂•q=a₁q•q=a₁•q²，a₄=a₃•q=a₁•q²=a₁•q³，…
（2）由此，请你填空完成等比数列的通项公式：a_n=a₁•

a₁•q^n-1

a₁•q^n-1

．
【拓广探究】等比数列求和公式并不复杂，但是其推导过程——错位相减法，构思精巧、形式奇特．下面是小明为了计算1+2+2²+…+2²⁰¹⁹+2²⁰²⁰的值，采用的方法：
设S=1+2+2²+…+2²⁰¹⁹+2²⁰²⁰①，则2S=2+2²+…+2²⁰²⁰+2²⁰²¹②，
②-①得2S-S=S=2²⁰²¹-1，∴S=1+2+2²+…+2²⁰¹⁹+2²⁰²⁰=2²⁰²¹-1．
【解决问题】（3）请仿照小明的方法求11+11²+11³+…+11ⁿ的值．