在某市举行的一次乒乓球邀请赛上，有3名专业选手与3名业余选手参加，比赛采用单循环方式举行，即两每位选手都要比赛一场，为公平起见，用以下方法记分：开赛前每位选手各有10分为底分，每赛一场胜者加分，负都扣分，每胜专业选手一场加2分，每胜业余选手一场加1分，专业选手每负一场扣2分，业余选手每负一场扣一分．问一位业余选手至少要胜几场才能确保他的得分比某位专业选手高？试说明理由．
【考点】简单的极端原理．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/29 2:30:2组卷：85引用：1难度：0.9
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1．（1）在4×4的方格纸中，把部分小方格涂成红色，然后划去2行和2列，若无论怎么划，都至少有一个红色的小方格没有被划去，则至少要涂多少个小方格？证明你的结论．
（2）如果把上题中的“4×4的方格纸”改成“n×n的方格纸（n≥5）”，其他条件不变，那么，至少要涂多少个小方格？证明你的结论．发布：2025/5/27 21:30:2组卷：190引用：1难度：0.5 -
2．学生王芳、李聪、张涛三人竞选学校的学生会主席，选举时收到有效选票1500张，统计其中1000张选票的结果如图（方框上方数字表示得票数），则李聪在剩下的500张选票中只要再得票，就可确保以得票最多当选该校的学生会主席．发布：2025/5/28 1:30:2组卷：291引用：2难度：0.5 -
3．现有质量分别为9克和13克的砝码若干只，在天平上要称出质量为3克的物体，问至少要用多少只这样的砝码才能称出？并证明你的结论．
发布：2025/5/27 23:30:1组卷：110引用：1难度：0.5
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