如图所示，长为L、水平放置的平行金属板M、N间有正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸面向里，下板的右边缘刚好在垂直于纸面向里的圆形有界磁场的边界上，且下板与圆形有界磁场的圆心在同一水平线上，圆形有界磁场的磁感应强度与M、N板间匀强磁场的磁感应强度相等，一个质量为m、电荷量为q的带正电的粒子以大小为v0的速度从两板左侧P点沿平行板的方向射入两板间，结果粒子恰好能沿直线通过；若撤去电场，该粒子仍然从P点以水平速度v0射入，粒子恰好能从上板的右端边缘飞出，若撤去磁场，该粒子仍然从P点以水平速度v0射入，粒子恰好能从下板右端边缘飞出，P点离上板的距离为13L，不计粒子的重力，求：
（1）匀强电场的电场强度大小和匀强磁场的磁感应强度大小；
（2）两金属板间的距离；
（3）撤去磁场，粒子从下板的边缘飞出后进入圆形有界磁场，粒子从磁场边界上的Q点（图中未画出）离开磁场，从Q点作粒子进磁场时速度所在直线的垂线，该垂线过圆形有界磁场的圆心，则圆形有界磁场的半径多大？
1
3
【答案】（1）匀强电场的电场强度大小为和匀强磁场的磁感应强度大小为；
（2）两金属板间的距离为；
（3）圆形有界磁场的半径为。
3
m
v
2
0
5
q
L
3
m
v
0
5
q
L
（2）两金属板间的距离为
19
30
L
（3）圆形有界磁场的半径为
34
3
L
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：336引用：1难度：0.1
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1．如图1所示，在xOy坐标系中，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l,紧靠极板的右边缘的有界匀强磁场区域由ΔAB0和矩形0BCD构成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁场方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y轴上。位于极板左侧的粒子源沿x轴向右接连发射质量为m,电荷量为+q、速度相同的带电粒子，现在0～3t0时间内两板间加上如图2所示的电压，已知t=0时刻进入两板间的粒子，在t0时刻射入磁场时，恰好不会从磁场边界射出磁场区域且圆心在x轴上，上述l、m、q、t0为已知量，U0=
，不考虑P、Q两板电压的变化对磁场的影响，也不考虑粒子的重力及粒子间的相互影响，求：ml2qt02
（1）t=0时刻进入两板间的带电粒子射入磁场时的速度；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小及磁场区域的面积；
（3）t=t0时刻进入两板间的带电粒子在匀强磁场中运动的时间。
发布：2024/12/30 0:0:1组卷：89引用：2难度：0.7 -
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