问题背景：
如图1所示，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．
（1）小王同学探究此问题的方法是延长FD到点G，使DG=BE，连接AG，如图2所示，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是
EF=BE+DF
EF=BE+DF
；
（2）如图所示，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F分别是BC，CD上的点，且
∠
EAF
=
1
2
∠
BAD
．上述结论是否仍然成立？请说明理由．

【答案】EF=BE+DF

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/31 5:30:3组卷：423引用：2难度：0.5

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．
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1．如图，AB=AC，AB⊥AC，AD⊥AE，且∠ABD=∠ACE．求证：BD=CE．