如图，矩形ABCD的面积为8，它的边CD位于x轴上．双曲线y=4x经过点A，与矩形的边BC交于点E，点B在双曲线y=4+kx上，连接AE并延长交x轴于点F，点G与点O关于点C对称，连接BF，BG．
（1）求k的值；
（2）求△BEF的面积；
（3）求证：四边形AFGB为平行四边形．
4
x
4
+
k
x
【考点】反比例函数综合题．
【答案】（1）8；
（2）；
（3）见解析．
（2）
4
3
（3）见解析．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2025/6/11 21:0:1组卷：173引用：1难度：0.5
相似题
-
1．已知在平面直角坐标系xOy中，点A是反比例函数
（x＞0）图象上的一个动点，连结AO，AO的延长线交反比例函数y=1x（k＞0，x＜0）的图象于点B，过点A作AC⊥y轴于点C．y=kx
（1）如图1，①若OB=2OA，求k的值；
②连结BC，若k=5，求△BOC的面积．
（2）如图2，过点C作CD∥AB，交反比例函数（k＞0，x＜0）的图象于点D，连结OD．试探究：对于确定的实数k,动点A在运动过程中，△DOC的面积是否会发生变化？若不变，求出△DOC面积；若改变，请说明理由．y=kx
发布：2025/6/13 1:0:1组卷：290引用：3难度：0.3 -
2．如图，在平面直角坐标系中，点B，D分别在反比例函数和y=-6x（x＜0）的图象上，AB⊥x轴于点A，DC⊥x轴于点C，O是线段AC的中点，AB=3，DC=2．y=kx（k＞0，x＞0）
（1）求反比例函数的表达式．y=kx
（2）连接BD，OB，OD，求△ODB的面积．
（3）P是线段AB上的一个动点，Q是线段OB上的一个动点，试探究是否存在点P，使得△APQ是等腰直角三角形？若存在，直接写出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．发布：2025/6/12 21:30:1组卷：1193引用：12难度：0.4 -
3．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）与反比例函数y=的图象在第二象限交于点A（m,3），与y轴交于点B（0，2）．-6x
（1）求一次函数的解析式，并在网格中画出一次函数的图象；
（2）直接写出kx+b≤的解集；-6x
（3）点B向上平移4个单位得到点C，点P在x轴上，当|PA-PC|取得最大值时，求最大值及此时点P的坐标．发布：2025/6/13 0:30:2组卷：195引用：1难度：0.3
