在疫情防控常态化的背景下，山东省政府各部门在保安全、保稳定的前提下有序恢复生产、生活和工作秩序，五一期间，文旅部门在落实防控举措的同时，推出了多款套票文旅产品，得到消费者的积极回应．下面是文旅部门在某地区推出六款不同价位的旅游套票，每款的套票价格x（单位：元）与购买人数y（单位：万人）的数据如下表：

旅游类别	城市展馆科技游	乡村特色游	齐鲁红色游	登山套票	游园套票	观海套票
套票价格x （元）	39	49	58	67	77	86
购买数量y （万人）	16.7	18.7	20.6	22.5	24.1	25.6

在分析数据、描点绘图中，发现散点（v_i，ω_i）（1≤i≤6）集中在一条直线附近，其中v_i=lnx_i，ω_i=lny_i．
（1）根据所给数据，求y关于x的回归方程；
（2）按照文旅部门的指标测定，当购买数量y与套票价格x的比在区间

[

e

9

，

e

7

]

上时，该套票受消费者的欢迎程度更高，可以被认定为“热门套票”，现有三位同学从以上六款旅游套票中，购买不同的三款各自旅游．记三人中购买“热门套票”的人数为X，求随机变量X的分布列和期望．
附：①可能用到的数据：

6

∑

i

=

1

v

i

ω

i

=

75

.

3

，

6

∑

i

=

1

v

i

=

24

.

6

，

6

∑

i

=

1

ω

i

=

18

.

3

，

6

∑

i

=

1

v

i

2

=

101

.

4

．
②对于一组数据（v₁，ω₁），（v₂，ω₂），…，（v_n，ω_n），其回归直线

ˆ

ω

=

̂

b

v

+

̂

a

的斜率和截距的最小二乘估计值分别为

̂

b

=

n

∑

i

=

1

v

i

ω

i

-

n

v

ω

n

∑

i

=

1

v

2

i

-

n

v

2

，

̂

a

=

ω

-

̂

b

v

．